Im letzten Beitrag habe ich erklärt, wie Kurvenintegrale der ersten Art berechnet werden, d.h. die Integrale, die entlang eines Weges über einen skalaren Feld definiert sind. Jetzt schauen wir uns die Kurvenintegrale über Vektorfelder an. Das Kurvenintegral der zweiten Art ist wie folgt definiert (vergleiche mit der 1. Art). ∫ωf ds=∫abf(ω(t))·dω(t)dtdt Die Berechnung von Kurvenintegralen der … Weiterlesen
Im Folgenden möchte ich erklären, wie man Kurvenintegrale der ersten Art berechnet. Haben wir eine stetige skalare Funktion f und eine mindestens ein mal stetig differenzierbare Kurve ω(t) in parametrisierter Form gegeben, so berechnet sich das Kurvenintegral von f entlang der Kurve ω(t) wie folgt: ∫ωf ds=∫abfωtdωtdtdt Was zunächst kompliziert aussieht, ist eine einfache „Schema F“-Vorschrift. … Weiterlesen
Im Folgenden möchte ich zeigen, wie man eine Matrix mit Hilfe des Gauß-Jordan-Algorithmus invertiert. Zuerst ist zu klären, was eine inverse Matrix ist. Ist eine Matrix A gegeben, so nennt man die Matrix B die Inverse der Matrix A, wenn gilt AB=E, wobei E die Einheitsmatrix ist. Man bezeichnet B mit A-1. Grundsätzlich sind nur … Weiterlesen
In dem neuen C++ Standard wurde eine alternative Syntax für Funktionen eingeführt. Diese erlaubt den Datentyp des Rückgabewertes am Ende des Funktionskopfes zu schreiben. Über die Bedeutung des Schlüsselwortes auto habe ich bereits geschrieben. In diesem Fall sorgt es dafür, dass der Kompiler die Deklaration auch solche erkennt. Für mich erscheint es an dieser Stelle … Weiterlesen
Welche Software wird während eines Physikstudiums gebraucht? Prinzipiell gibt es keine festen Software-Standards. Je nach Fachgebiet, Universität und Institut werden unterschiedliche Schwerpunkte gelegt und dementsprechend variiert auch die verwendete Software. Ich möchte hier eine kleine Übersicht über von mir eingesetzte Software darstellen. Betriebssystem Es ist einfach: nutzt was ihr wollt. Einige mögen Windows, die andere … Weiterlesen
Aufgabe: Berechnen Sie das magnetische Feld in Entfernung s von einem sehr langen geraden Draht, durch den ein konstanter Strom I fließt. Nehmen Sie als Idealisierung an, dass der Draht unendlich lang ist. Lösung: Ein möglicher Lösungsweg für diese Aufgabe wurde bereits in der Physikübung 16 vorgestellt. Jetzt versuchen wir die Aufgabe mit Hilfe des … Weiterlesen
Aufgabe: Berechnen Sie das magnetische Feld in Entfernung r von einem sehr langen geraden Draht, durch den ein konstanter Strom I fließt. Nehmen Sie als Idealisierung an, dass der Draht unendlich lang ist. Lösung: Das Problem lässt sich sehr elegant mit dem Ampereschen Gesetz lösen. Es besagt, dass die geschlossene Wegintegration über das Magnetfeld dem … Weiterlesen