Physikübung 6: Masse am Seil

Aufgabe:

Eine Masse m ist, wie in der Abbildung dargestellt, an zwei gleichen Seilen befestigt. Jeder der Seile kann eine Zugkraft von maximal F_S=1000N aushalten. Der Winkel α beträgt 50°. Bestimmen Sie die maximale Masse m, die an die beiden Seilen dran gehängt werden kann ohne, dass sie reißen.

Lösung:

Auf die Masse wirkt nach unten die Gewichtskraft F_G = mg.

Die Kraft F_S in den Seilen können wir in die x- und y-Komponenten aufspalten.

F_S,x = F_Scos(α)
F_S,y = F_Ssin(α)

Das heißt ein Seil kann in die y-Richtung (also nach unten) nur mit einer Kraft von F_Ssin(α) belastet werden. Da es zwei Seile gibt, können sie zusammen entsprechend mit einer maximalen Kraft F_max,y=2F_Ssin(α) belastet werden, ohne dass sie reißen. Die Gewichtskraft F_G darf also höchstens gleich F_max,y sein.

F_G = F_max,y
mg = 2F_Ssin(α)
m = 2F_Ssin(α) / g

Setzt man die gegeben Werte ein, so bekommt als Masse m=156.18kg raus.