lineares gleichungssystem



Lösen linearer Gleichungssysteme mit Gauß-Jordan-Algorithmus

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In der Schule lernt man einige Verfahren zum Lösen eines linearen Gleichungssystems (LGS). Jeder hat schon mal von Einsetzungsverfahren gehört, aber nur wenige von Gauß-Jordan-Algorithmus. Damit lässt sich ein LGS meistens schneller lösen als mit herkömmlichen Lösungsverfahren. Zudem spart man sich damit einiges an Schreibarbeit und macht folglich weniger Fehler, denn jeder weiß, dass je … Weiterlesen

Basistransformationsmatrix berechnen

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Eine Matrix

Es sei gegeben ein Vektor [math]v_A=\begin{pmatrix} 1 \\ -3 \\ 2 \end{pmatrix}[/math] bezogen auf eine Basis z.B. Standardbasis [math]A=\{\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}\}[/math]und man möchte diesen Vektor in eine andere Basis, sagen wir [math]B=\{\begin{pmatrix} -1 \\ 2 \\ -4 \end{pmatrix},\begin{pmatrix} 2 … Weiterlesen